수학을 왜 배워야할까?(Feat. 중고등학교 수학이 재미없는 이유)

중고등학생, 이르면 초등학생까지
요즘 워낙 좋은 대학교 가려면
수학을 잘하는게 필수가 되다보니
엄마아빠가 시켜서 수학학원 다니다가
누구나 한 번쯤 생각했을 떡밥
"쌤 수학 같은거 왜 배워야 해요?"

진짜 어렸을때부터 말 안듣고
개구장이였던 나는 아마 고등학생이 되기 전까지
만난 수학 선생님마다 다 물어봤던 것 같음
(고등학생 때는 뭐.. 답은 간단하지
"대학 가야하니까..ㅋ")

그런데 참 웃긴게 납득되게 대답을
해 준 선생님이 한 명도 없었던 것 같음
그나마 중1 수학학원 쌤의 대답이 기억에 남는데
"논리적으로 생각하는 법을 배우려고" 였다.

근데 공대 중에서도 전자공학과 다니고
어디 가서 수학 좀 했다 혹은 배웠다 하긴
쪽팔릴 정도로 얕게 수학을 하지만
그래도 공대 다니면서 이것 저것 해보고

내가 그렇게 좋아하는 주식도
질 모르는 사람들은 경제니까 문과 쪽일거라
생각하는 사람이 많을텐데
결국 주식도 다 수학이란걸 알게 된 후로
(사실 알고 보면 경제는 수학 그 자체라는 거
실제로 미국에서 경제학과를 이공계열로
취급한다함)

짧은 인생 여기저기 간 보고 다닌 결과
인간의 삶은 어딜 가나 전부 수학이란
결론을 내렸다.
사실 인간의 기술 자체가 전부 다 수학에서
비롯된거니까 당연한 것이기도 한데
암튼 학생 때는 그렇게 싫어하던 수학이었는데
지금은 가장 좋아하는 학문이 되었다.

우선 현대 대학 과정에서
수학은 우리 입장에서 크게
두가지로 볼 수 있다.

순수학문으로서 수학인 수학과에서 배우는 수학과
응용학문으로서의 수학, 즉 공대 수학임.

우리가 흔히 생각하는
계산하는 수학은 전부 공대 수학이고
순수학문으로서의 수학은
추상적인 학문으로서
4차원, 5차원을 논하는 등
"사고" 그 자체의 학문이다.
(순수학문으로서의 수학은 나도 잘 몰라^^)

하지만 내가 오늘 말하고자 하는 거는
니들이 배운 미적분학이 나중에
반도체의 회로를 해석하는 데에 쓰이고
뭐 이런 자료 조사 얘기를 하려는게 아니라
보다 근원적인 얘기를 하려 한다.

수학을 배웠을 때
우리에게 주는 가장 큰 능력은
"모델링" 능력이라고 생각한다.
이게 중1때 수학학원 쌤이 말해준
"논리적으로 사고하는 법"을 좀 더 구체적으로
세분화시킨 말이라 생각하는데

예를 들어 우리가 은행에 저축할 때
A. 매달 넣는 금액의 5%
B. 매달 넣는 금액 + 전에 넣은 금액의 1%
두 가지 옵션이 있다고 생각해보자
둘 중에 어떤 옵션을 택할건가? 라고 했을 때
직관적으로 뭐가 떠오르는가?

당연히 답은 B인데
이러한 직관력이 모두 수학이 바탕이라는 것.
여기서 더 나아간다면

저 두 옵션을 그래프로 그려서
처음에 A옵션을 택했다가
두 그래프가 만나는 점에서
B옵션으로 바꾸는 잔머리를 쓰는거고
그 시기를 그래프를 수식으로
옮겨 적어서 구하는 거지.

이 예시가 워낙 간단해서
당연한거라 생각할 수 있지만
이런 문제가 복잡해졌을 때
탄탄한 수학 베이스가 직관력에 힘을 발휘하는 것이다.
(실제로 계리사, 보험설계사가 하는 일)
또 수학 노베이스면
이마저도 어려운 문제일 수 있다는 것

이렇게 수학은 어떤 일을
"모델링"할 때 가장 큰 힘을 발휘한다.

이거는 굉장히 근원적인 이야기고
위에도 말했듯 어쨌든 수학은
인간의 모든 기술의 근간이 된 학문인데

문제는 기술이 워낙 발달돼서
기술의 응용수학을 배우기까지 기본을 배우는
그 과정이 너무나 험난한거지.

비유를 하자면 우리가 영화 시나리오를 쓰는
재밌는 일(응용 기술)을 하려면
문단을 구성하는 문장을 쓰는 법을 배우고
문장을 구성하는 글자,
글자를 구성하는 자음과 모음을 외워야 하는 상황이지

근데 자음, 모음 외운지 오래돼서 까먹었을 수 있는데
그 과정이 얼마나 지루하고 지겨웠겠어
중고등학교 때 배우는 방정식, 함수, 기하벡터가
한글의 자음 모음, 영어의 알파벳인거지

게다가 우리가 무언가를 배울 때
재미가 없는 이유는
성취에 대한 보상이 달콤하지 않기 때문인데

수학을 잘하는 애들이야 시험 잘 보니까
동기가 충분할 수 있는데
못하는 애들은 공부해도 어디에 쓰이는지도 모르고
보상도 없는데
동기가 있을 수가 없지.

근데, 지금 이 글을 보는게 학생이라면
열심히 수학의 자음, 모음 외워서
기초를 쌓아놓는다면
나중에 영화든 소설이든 랩이든
어떤 수학의 Art를 만들지 모르잖아?

그러니까 수학 싫다고 문돌이 되지 말고
수학 열심히 하라구ㅋ

혹시 또 알아?
18번째가 너가 될지